[백준 14889번] 스타트와 링크 - 파이썬

https://www.acmicpc.net/problem/14889

 

💡문제 분석 요약

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i/j	1	2	3	4
1		1	2	3
2	4		5	6
3	7	1		2
4	3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

 

💡알고리즘 설계

백트래킹을 활용하여 풀었다.

1. visited 리스트를 이용해, 방문하지 않은 경우에만 방문 처리 후 재귀함수를 호출한다.

2. 방문한 사람의 수 (count)가 N//2가 될 경우, 팀을 나누고 점수를 계산한다.

2-1. 점수를 계산할 때, 이중 for문을 이용해 배열을 하나씩 방문하며, 두 사람이 다 visited이면 start팀, 다 visited가 아니면 link 팀에 점수를 추가한다.

3. 점수 추가가 끝나면, min과 abs를 이용해 차이가 가장 적은 수를 answer로 저장한다.

 

왜 두 사람이 다 visited이면 start팀, 다 visited가 아니면 link 팀에 점수를 줘야하는지 헷갈렸는데,

둘 중 하나만 visited일 때도 점수를 추가하면 i가 1 일 때, start 팀에 S12, S13, S14가 전부 추가된다.

💡코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N=int(input())
arr=[]
for _ in range(N):
    arr.append(list(map(int, input().split())))


answer=sys.maxsize
state=0
visited=[False for _ in range(N)]


def search(count, num):
    global answer
    if count>=N//2:
        start, link =0, 0
        for i in range(N):
            for j in range(N):
                if visited[i] and visited[j]:
                    start+=arr[i][j]
                elif not visited[i] and not visited[j]:
                    link+=arr[i][j]
        
        answer=min(answer,abs(start-link))
        return
    else:
        for i in range(num, N):
            if visited[i]==False:
                visited[i]=True
                search(count+1, i+1)
                visited[i]=False

search(0,0)
print(answer)

 

💡 느낀점 or 기억할 정보

바쁜 일이 있어서 알고리즘 문제를 굉장히 오랜만에 풀었는데... 오랜만에 하니까 힘든 것 같다.